Alle danske modelpiloters forum

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 11
 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

Nitten

03 feb 2016 18:19

Hermed startes en tråd med titlen 'Gåden' Nitten under Off-topic. Som titlen antyder, kan man her præsentere en gåde som man synes er sjov, lærerig, hamrende irriterende etc. Det er ikke et krav at "gåde-starteren" selv kender svaret (eller et af flere sådanne), men hvis vedkommende gør, bedes det oplyst hvornår svaret(-ene) offentliggøres og svaret(-ene) skal falde tidligere end 6 uger samt senere end 6 dage fra offentliggørelsen (så folk har en chance for at løse den og samtidig så den ikke glemmes helt).

Gåden skal være konkret (ikke noget filosofisk gøgl a la "Hvad er meningen med livet?") og helst kunne løses uden brug af mange års universitetsuddannelse (så flertallet af forumbrugere har en chance).

Edit: Titlen ændret 17/9 '18: Gåden --> Nitten :mrgreen: For ikke at skuffe folk som ikke bryder sig matematisk orienterede opgaver... Ikke-matematik baserede opgaver/gåder er fortsat velkomne (fx "Find fem fejl" o.lign. opgaver); kombardo!
Senest rettet af bruel 21 sep 2018 23:00, rettet i alt 4 gange.
 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

No Title

03 feb 2016 18:27

Jeg lægger ud (surprise): Givet en retvinklet trekant med katete-længder a og b jf vedh figur. Tyngdepunktet ønskes bestemt ud fra a og b. Positionen er antydet på figuren med en lille sort trekant som den givne (grønne) trekant "vipper" på.

Resultatet ønskes bevist. Og dette bevis skal føres uden brug af differential- og integralregning.

Mit svar gives om 14 dage, dvs onsdag d. 17.02, eller når en anden persons løsning (bevis) offentliggøres. Giv den gas :)
 
Brugeravatar
baerentp
Indlæg: 87
Tilmeldt: 27 jun 2006 18:51
Kontakt:

Det må være noget i

03 feb 2016 23:50

Det må være noget i den her retning...
​1. Arealet på hver side af C/G skal være det samme; dermed er areal pr side halvdelen af (a*b)/2.
2. I en retvinklet trekant er forholdet mellem siderne bestemt af vinklen; dermed skal vi finde en konstant (t) som a og b skal divideres med og som resulterer i det halve areal
3. Konstanten t er dermed kvardratroden af 2, idet a/√2*b/√2=A/2
 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

No Title

04 feb 2016 00:20

Det må være noget i den her retning...
​1. Arealet på hver side af C/G skal være det samme; dermed er areal pr side halvdelen af (a*b)/2.
2. I en retvinklet trekant er forholdet mellem siderne bestemt af vinklen; dermed skal vi finde en konstant (t) som a og b skal divideres med og som resulterer i det halve areal
3. Konstanten t er dermed kvardratroden af 2, idet a/√2*b/√2=A/2

Hej Peter - tak for dit input :) Dit svar er ikke korrekt bla pga 1) "arealet på hver side af C/G skal være det samme". Vedh et simpelt modbevis. Håber du er enig i, at L'et i figuren vitterlig har CG i position 1.25 = 5/4 (fede røde streg) i det indlagte koordinatsystem. Beviset bruger, at når vægten af to objekter er ens vil deres sammensætning have et tyngdepunkt midt imellem deres respektive tyngdepunkter (fede sorte streger). Og man ser let, at arealerne på hver side af CG'et (for L'et) ikke er ens (det højre rektangel mangler 0.25x1 = 0.25 i areal, som det venstre derimod har fået).

Men du er ikke den eneste herinde, som har haft "areal-antagelsen" :) Håber mit lille modbevis og ideen om "middelværdien mellem lige store arealer" kan lede dig (og andre) på sporet (opgaven er ikke svær - promise). Hold fortsat propellen snurrende!
 
Brugeravatar
MrFox
Indlæg: 3982
Tilmeldt: 29 dec 2010 22:11
Geografisk sted: Helsingør
Kontakt:

Det er da ret nemt

04 feb 2016 09:50

Det er da ret nemt og helt uden matematiske beregninger.

Man tager et stykke pap og skære ud i den figur, herefter tager man med venstre hånd fat i den ene ende.

Nu tager man så højre hånds pegefinger og sætter der hvor man tror CG er. Nu slipper man forsigtig med venstre hånd og er der nu ballance har du fundet CG

TIP man kan også bruge højre hånd til at holde med hvis man er venstrehåndet.

Husk dog på at der helst ikke skal være gennemtræk i stuen. ;)

Med venlig hilsen

Medlem af:

De Frie modelflyvere

BenBoxLaser


RCGROUPS
RC-Ørnene
MDK


The ultimate measure of a man is not where he stands in moments of comfort and convenience,
but where he stands at times of challenge and controversy M. L. King jr.
 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

Hehe - godt forsøg, Fox

04 feb 2016 10:13

Hehe - godt forsøg, Fox :p

Hvis gåden ikke er knækket inden da, kommer der et yderligere hint på lørdag :)
 
Brugeravatar
MrFox
Indlæg: 3982
Tilmeldt: 29 dec 2010 22:11
Geografisk sted: Helsingør
Kontakt:

jo jo, for jeg gider

04 feb 2016 10:26

jo jo, for jeg gider da ikke forklare at det er kraft*arm :p
Med venlig hilsen

Medlem af:

De Frie modelflyvere

BenBoxLaser


RCGROUPS
RC-Ørnene
MDK


The ultimate measure of a man is not where he stands in moments of comfort and convenience,
but where he stands at times of challenge and controversy M. L. King jr.
 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

Næ, hverken facit eller mit

04 feb 2016 10:40

Næ, hverken facit eller mit hint på lørdag er 'kraft*arm'...

Hvil nu fingrene lidt, Fox og fat istedet et stykke papir samt blyant og begynd at løse opgaven (kan gøres på 1/3 A4 side).
 
Brugeravatar
MrFox
Indlæg: 3982
Tilmeldt: 29 dec 2010 22:11
Geografisk sted: Helsingør
Kontakt:

Efter at have tænkt lidt

04 feb 2016 17:58

Efter at have tænkt lidt kan det så være

Tyngdepunkt = (x1+x2+x3) / 3 , (y1+y2+y3) / 3
Med venlig hilsen

Medlem af:

De Frie modelflyvere

BenBoxLaser


RCGROUPS
RC-Ørnene
MDK


The ultimate measure of a man is not where he stands in moments of comfort and convenience,
but where he stands at times of challenge and controversy M. L. King jr.
 
Brugeravatar
MrFox
Indlæg: 3982
Tilmeldt: 29 dec 2010 22:11
Geografisk sted: Helsingør
Kontakt:

Glemte lige at Y skal

04 feb 2016 18:02

Glemte lige at Y skal trækkes ned til 0

Tror jeg nok
Med venlig hilsen

Medlem af:

De Frie modelflyvere

BenBoxLaser


RCGROUPS
RC-Ørnene
MDK


The ultimate measure of a man is not where he stands in moments of comfort and convenience,
but where he stands at times of challenge and controversy M. L. King jr.
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 11