Alle danske modelpiloters forum

 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

Bevis DIC = MAC

20 nov 2015 14:43

Jeg har undret mig over, at MAC som er defineret via et integrale - se fx her - kunne være lig den velkendte fremgangsmåde med "diagonalisering" ved brug af efterstillede rod- og tipkorder på trapez-vinger. Det har jeg nu bevist er sandt, jf vedh pdf-fil. Måske det har andres interesse (?) - vedh lige et skærmskud til husarerne... (OBS kræver matematikfærdigheder på ca. gymnasieniveau.)
Vedhæftede filer
mac-via-diag-trapezvinge.pdf
(381.68 KiB) Downloadet 271 gange
 
Brugeravatar
hjort
Indlæg: 2128
Tilmeldt: 13 nov 2002 17:09
Kontakt:

Jeg har undret mig over,

20 nov 2015 14:59

Jeg har undret mig over, at MAC som er defineret via et integrale - se fx her - kunne være lig den velkendte fremgangsmåde med "diagonalisering" ved brug af efterstillede rod- og tipkorder på trapez-vinger. Det har jeg nu bevist er sandt, jf vedh pdf-fil. Måske det har andres interesse (?) - vedh lige et skærmskud til husarerne... (OBS kræver matematikfærdigheder på ca. gymnasieniveau.)

bevis-mac-via-diagonalisering.pdf




Det er bare beviset for hvad vi godt vidste i forvejen........ :)
OY6689 The Flying Tigers
Horsens Indendørs Modelflyveklub & RC-klubben Falcon - Flyver indendørs i Horsens, Vejle, Kolding, Haderslev, Vejen, Odense, Nustrup, Sønderborg, Svendborg, Bevtoft, Fredericia, Gram, Århus, Assens og Vejrup.









sigpic
 
Brugeravatar
kedde kræn
Indlæg: 1724
Tilmeldt: 14 feb 2006 16:04
Kontakt:

Detaljen ved at MAC er

20 nov 2015 15:29

Detaljen ved at MAC er defineret ved et integrale, ligger i at "diagonalmetoden" kun dur hvis forkant og bagkant er rette linier over hele vingepanelet.

Ved en vinge bestående af flere paneler med varierende tilspidsning, men rette for- og bagkanter på hvert panel, vil det selvfølgelig også kunne lade sig gøre at opstille tilsvarende grafiske metoder til at finde en "DICtotal", sandsynligvis ved at beregne "DIC" for hvert enkelt panel og så midle dem sammen, antageligvis vægtet efter areal (jeg har ikke prøvet, og regner heller ikke med at gøre det....)

Bliver du ved med at dele op i paneler indtil antallet af paneler går mod uendelig, skulle denne fremgangsmåde matematisk set jo stille og roligt ende med at blive til et integrale.......full circle ;)


EDIT: Fandt lige et fint dokument, der løber ovennævnte igennem på nydeligste vis: http://www.paracreo.com/resources_v2...ic%20Chord.pdf
Mvh Christian, Sønderborg MFK

Basic Flying Rules:
Try to stay in the middle of the air. Do not go near the edges of it.
The edges of the air can be recognized by the appearance of ground, buildings, sea, trees and interstellar space. It is much more difficult to fly there.
 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

No Title

20 nov 2015 16:27

Detaljen ved at MAC er defineret ved et integrale, ligger i at "diagonalmetoden" kun dur hvis forkant og bagkant er rette linier over hele vingepanelet.

Ved en vinge bestående af flere paneler med varierende tilspidsning, men rette for- og bagkanter på hvert panel, vil det selvfølgelig også kunne lade sig gøre at opstille tilsvarende grafiske metoder til at finde en "DICtotal", sandsynligvis ved at beregne "DIC" for hvert enkelt panel og så midle dem sammen, antageligvis vægtet efter areal (jeg har ikke prøvet, og regner heller ikke med at gøre det....)

Bliver du ved med at dele op i paneler indtil antallet af paneler går mod uendelig, skulle denne fremgangsmåde matematisk set jo stille og roligt ende med at blive til et integrale.......full circle ;)


EDIT: Fandt lige et fint dokument, der løber ovennævnte igennem på nydeligste vis: http://www.paracreo.com/resources_v2...ic%20Chord.pdf

Hej kedde kræn (Christian?). Rigtigt: Diagonalmetoden gælder kun trapez-vinger (med konstant-korde vinger som specialtilfælde), dvs fx ikke gælder for en hel Discus-vinge. Jeg har bevist, at man kan forbinde to MAC-korder med to linjer (forreste punkt til forreste punkt, bagerste punkt til bageste punkt) og finde en resulterende MAC-korde som en (omvendt) areal-midling mellem disse. Det kommer her, når jeg får tid...

Godt link! Det har jeg ikke set. Og fedt at de viser samme formel som undertegnede (vedh) på deres s. 9. Men de mangler at bevise det! :p (- eller, det behøver de så netop ikke at gøre nu).
 
bruel
Emnestarter
Indlæg: 1981
Tilmeldt: 06 okt 2015 11:55
Geografisk sted: Storkøbenhavn

No Title

25 nov 2015 23:53

Opdatering af #1 :

  • MAC-formler: MAC, xMAC, yMAC og yMAC/4 (såkaldt "quarter MAC") - i såvel et forkant- som bagkant-koordinatsystem. (Forkant-koordinatsystemet er ret udbredt i gængs software, bla Curtis Suters Sailplane Calc-regneark.)
  • Et regneeksempel (man skal jo tage sin egen medicin...) hvor alle formler bliver "motioneret"

Rart med en formel for "quarter mac" - kan specielt bruges ved beregning af "armen" i en hales 'hale-volumen' (afstand MAC1/4-vinge til MAC1/4-haleplan/-finne).